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    20．一条排水管的截面如图所示，已知该排水管的半径OA=10，水面宽AB=16，则排水管内水的最大深度CD=4．

    分析 先根据垂径定理求出AC的长，再根据勾股定理求出OC的长，由CD=OD-OC即可得出结论．

    解答 解：∵AB=16，OD⊥AB，OA=10，
    ∴AC=$\frac{1}{2}$AB=8，
    ∴OC=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6，
    ∴CD=OD-OC=10-6=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查的是垂径定理的应用，熟知平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东60°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°．
    （1）求小岛C到航线AB的距离；
    （2）已知以小岛C为中心周围18海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能，若进入危险区，求出在危险区航行多长时间？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列说法中，正确的是（　　）
    A．有理数中没有最大的负整数B．有理数中没有最大的正整数
    C．同号两数相加的和一定比加数大D．异号两数相加的和一定比加数小

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．寻找规律并填写：-2、6、-12、20、-30、42…

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算：
    ①$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{3}{4}$）                      
    ②[（-2$\frac{3}{7}$）+9.8]-（+7$\frac{4}{7}$）-（-1.2）
    ③（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{27}$）×（-27）
    ④（2$\frac{1}{3}$-3$\frac{1}{9}$+1$\frac{4}{45}$）÷（-1$\frac{1}{6}$）
    ⑤（3×2）2-2×32          
    ⑥12-$\frac{2}{3}$×[4-（-2）3]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{5}$C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．因式分解
    （1）y3-6xy2+9x2y
    （2）（a+2）（a-2）+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，则cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=$\sqrt{2}$CB，过程如下：
    过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
    ∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．      
    又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，
    ∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE=$\sqrt{2}$CB．
    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=$\sqrt{2}$CB．

    （1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．
    （2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD=$\sqrt{2}$时，则CD=2，CB=$\sqrt{3}$-1．

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