【题目】如图是本地区一种产品30天的销售图象,图1是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图2是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )
A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元
C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元
【答案】C
【解析】
试题解析:A、根据图①可得第24天的销售量为200件,故正确;
B、设当0≤t≤20,一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系为z=kx+b,
把(0,25),(20,5)代入得:,
解得:,
∴z=-x+25,
当x=10时,y=-10+25=15,
故正确;
C、当0≤t≤24时,设产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位;天)的函数关系为y=k1t+b1,
把(0,100),(24,200)代入得:,
解得:,
∴y=t+100,
当t=12时,y=150,z=-12+25=13,
∴第12天的日销售利润为;150×13=1950(元),第30天的日销售利润为;150×5=750(元),
750≠1950,故C错误;
D、第30天的日销售利润为;150×5=750(元),故正确.
故选C
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【题目】为了节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,单价为1.5元/立方米,超过部分单价为3元/立方米,某三口之家当月用水立方米(且为整数)
⑴.请用正式表示用水立方米的费用;
⑵.三口之家当月缴水费37.50元,这月用了多少立方米的水.
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【题目】已知两个函数,如果对于任意的自变量x,这两个函数对应的函数值记为y1 , y2 , 都有点(x,y1)、(x,y2)关于点(x,x)对称,则称这两个函数为关于y=x的对称函数.例如, 和 为关于y=x的对称函数.
(1)判断:① 和 ;② 和 ;③ 和 ,其中为关于y=x的对称函数的是(填序号).
(2)若 和 ( )为关于y=x的对称函数.
①求k、b的值.
②对于任意的实数x,满足x>m时, 恒成立,则m满足的条件为 .
(3)若 和 为关于y=x的对称函数,且对于任意的实数x,都有 ,请结合函数的图象,求n的取值范围.
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【题目】根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法.例如:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可以用图(1)表示
(1)根据图(2),写出一个多项式乘以多项式的等式;
(2)从A,B两题中任选一题作答:
A.请画出一个几何图形,表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母;
B.请画出一个几何图形,表示(x﹣p)(x﹣q)=x2﹣(p+q)x+pq,并仿照上图标明相应的字母.
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【题目】我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段 的最小覆盖圆就是以线段 为直径的圆.
(1)请分别作出图①中两个三角形的最小覆盖圆(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)三角形的最小覆盖圆有何规律?请直接写出你所得到的结论(不要求证明);
(3)某城市有四个小区 (其位置如图②所示),现拟建一个手机信号基站,为了使这四个小区居民的手机都能有信号,且使基站所需发射功率最小(距离越小,所需功率越小),此基站应建在何处?请写出你的结论并说明研究思路.
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【题目】已知正比例函数y=kx经过点A,点A在第四象限,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积为5?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点N,交BC的延长线于点M,∠A=40°.
(1)求∠NMB的大小.
(2)如果将(1)中的∠A的度数改为70°,其余条件不变,再求∠NMB的大小.
(3)你认为存在什么样的规律?试用一句话说明.(请同学们自己画图)
(4)将(1)中的∠A改为钝角,对这个问题规律的认识是否需要加以修改?
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【题目】如图,二次函数 的图象与x轴交于点 A,B,与y轴交于点C.点P是该函数图象上的动点,且位于第一象限,设点P的横坐标为x.
(1)写出线段AC,BC的长度:AC= , BC=;
(2)记△BCP的面积为S,求S关于x的函数表达式;
(3)过点P作PH⊥BC,垂足为H,连结AH,AP,设AP与BC交于点K,探究:是否存在四边形ACPH为平行四边形?若存在,请求出 的值;若不存在,请说明理由,并求出 的最大值.
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【题目】如图,为了开发利用海洋资源,某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离,飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°,然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米,在点D测得端点B的俯角为45°,求岛屿两端A、B的距离(结果精确到0.1米,参考数据: )
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