Question

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）-1=6．现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=________．

Answer 1

3或-1
分析：根据题意，把实数对（m，-2m）代入a²+b-1=2中，得到一个一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．
解答：把实数对（m，-2m）代入a²+b-1=2中得m²-2m-1=2
移项得m²-2m-3=0
因式分解得（m-3）（m+1）=0
解得m=3或-1．
点评：根据题意，把实数对（m，-2m）代入a²+b-1=2中，并进行因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．