Question

13、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a²-2b+3，例如：把（-3，2）放入其中，就会得到（-3）²-2×2+3=8．现将实数对（m，-2m）（m＜0）放入其中，得到实数24，则m=

-7

．

Answer 1

分析：根据题意，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a²-2b+3．实数对（m，-2m）中，m相当于a，-2m相当于b，代入a²-2b+3，得到实数24，即可得到一元二次方程，求解即可．

解答：解：把实数对（m，-2m）代入a²-2b+3，得到实数24，
可得m²+4m+3=24，
移项得m²+4m-21=0，
因式分解得（m-3）（m+7）=0，
解得m=3（不合题意舍去）或-7．
故答案为：-7．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．根据题意，把实数对（m，-2m）代入a²-2b+3中，得到实数24，并进行因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．