某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD.BC=20 cm.BC.EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm.8 cm.为使板凳两腿底端A.D之间的距离为50 cm.那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD，BC=20 cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm，8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)

过点C作CM∥AB，交EF,AD于N,M，作CP⊥AD，交EF,AD于Q,P.

由题意，得四边形ABCM是平行四边形，

∴EN=AM=BC=20 cm.

∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).

由题意知CP=40 cm，PQ=8 cm，

∴CQ=32 cm.

∵EF∥AD，∴△CNF∽△CMD.

∴=，即=.解得NF=24.

∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).

答：横梁EF应为44 cm.

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