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如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形的对数是( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

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在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点,抛物线y=ax2+bx+3经过点B,对称轴为直线x=1.

(1)求a和b的值;

(2)点P是直线BC上方抛物线上任意一点,设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;

(3)P为抛物线上的一点,连接AC,当∠BCP=∠ACO时,求点P的坐标.

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已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+2)x+2k=0,若x=l是这个方程的一个根,则求k=

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若a为实数,则代数式的最小值为

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在反比例函数y=图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )

A.k>﹣3 B.k>3 C.k<3 D.k<﹣3

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科目:初中数学 来源:2017届山东青岛李沧区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).

(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?

(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.

(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2017届山东青岛李沧区九年级上期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

在体质监测时,初三某男生推铅球,铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=﹣x2+x+2

(1)铅球行进的最大高度是多少?

(2)该男生把铅球推出的水平距离是多少?(精确到0.01米,≈3.873)

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如图,以下给出的几何体中,其主视图是矩形,俯视图是三角形的是( )

A. B. C. D.

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a﹣b+c>0,④2a﹣3b=0,⑤c﹣4b>0.其中正确结论的个数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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