Question

靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的

1

3

，则梯子比较稳定．
（1）当梯子稳定摆放的情况下，3米的梯子能达到多高的墙？（结果保留根号）
（2）要达到4米高的墙头，梯子至少要多长？（结果保留根号）

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）在三角形ABC中利用勾股定理求解直角三角形即可；
（2）在三角形ABC中利用勾股定理求解直角三角形即可．

解答：解：（1）设梯子放平稳时，可以到达x米高的墙头，得
x²=3²-（3×

1

3

）²，
解得：x=-2

2

（舍去）或x=2

2

．
答：它的顶端能到达2

2

米高的墙头；

（2）设梯子放平稳时，要达到4米高的墙头，梯子至少要x米，得
x²=（

x

3

）²+16，
解得x≈5.3．
答：梯子大约有5.3米高．

点评：考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的运用，基础知识比较简单．