Question

18．在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	-1	0	…

求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 把表中的三组数代入函数的解析式，即可得到一个关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，则函数的解析式即可求得．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=8}\\{c=3}\\{a+b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-4}\\{c=3}\end{array}\right.$，
则二次函数的解析式是y=x²-4x+3．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确解方程组是本题的关键．