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    18．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（　　）
    A．AD＜DEB．AD=DEC．AD＞DED．不确定

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离相等，AD、BE都不是点D到AB、BC的距离，大小不确定．

    解答 解：∵BD平分∠ABC，
    ∴点D到AB、BC的距离相等，
    ∵AD不是点D到AB的距离，点E是BC上一点，
    ∴AD、DE的大小不确定．
    故选D．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并准确识图判断出AD、BE都不是点D到AB、BC的距离是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）在图1中过点P分别向∠1的两边作垂线段，两条垂线段所形成的角为∠α；

    （2）量一量∠α与∠1的度数，它们之间的数量关系是∠α+∠1=180°；
    （3）同样在图2和图3中过点P分别向∠1的两边作垂线，两垂线的夹角为∠α，分别写出图2和图3中∠α和∠1之间的数量关系；
    （4）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角相等、互补或互余（不要求写出理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如果a为正整数，$\sqrt{14-a}$为整数，求$\sqrt{14-a}$的最大值及此时a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．小明是一个喜欢探究钻研的学生，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a＜0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：

    （1）小明测得OA=OB=4$\sqrt{2}$（如图1），求a的值；
    （2）对同一条抛物线，小明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=2，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
    （3）对该抛物线，小明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=3，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若BM：AM=AN：ND=1：2，ME⊥CN，则NE=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，
    （1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．
    （2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知△ABC．
    （1）画中线AD．
    （2）画△ABD的高BE及△ACD的高CF．
    （3）比较BE和CF的大小，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．尺规作图：
    如图，已知线段a、b和∠α用尺规作一个三角形，使其两边分别等于a、b，这两边的夹角等于2∠α．要求：不写已知、求作、作法，只画图，保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．点A（2，y1），B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，则y1与y2大大小关系为（　　）
    A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．无法判断

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