[题目]先阅读.再因式分解:x4+4＝(x4+4x2+4)-4x2＝(x2+2)2-(2x)2＝(x2-2x+2)(x2+2x+2).按照这种方法把多项式x4+324因式分解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】先阅读，再因式分解：x4＋4＝(x4＋4x2＋4)－4x2＝(x2＋2)2－(2x)2＝(x2－2x＋2)(x2＋2x＋2)，按照这种方法把多项式x4＋324因式分解．

【答案】(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．

【解析】试题分析：仿照材料依据完全平方式的特点将x4＋324加上2×18x2使之成为完全平方式，再减去2×18x2，前三项利用完全平方公式分解，然后再与最后一项利用平方差公式分解即可．

试题解析：

x4＋324

＝x4＋36x2＋324－36x2

＝(x2＋18)2－36x2

＝(x2＋18)2－(6x)2

＝(x2＋18＋6x)(x2＋18－6x)．

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