【题目】某电信检修小组从A地出发,在东西向的公路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第几次纪录时距A地最远?
(3)若每km耗油0.2升,问共耗油多少升?
【答案】(1)收工时距A地0km;(2)第五次记录距离A地最远;(3)共耗油8.4升
【解析】
(1)由于按照方向不同,规定了正负计数方式,因此,只需要将七次的七个有理数相加即可,结果大于零,终点在A地东侧,结果小于零,终点在A地西侧,结果等于零,终点在A地.
(2)计算每一次距离A的距离,只需要将每一次前面的数求和,再将所得结果取绝对值即可.
(3)计算耗油量,需要知道车辆行驶的路程,将每一次的行程值取绝对值,然后求和,再乘以每千米耗油量就是总耗油量.
解:(1)∵-3+(+7)+(-9)+(+8)+(+6)+(-5)+(-4)=0
∴收工时距A地0km.
(2)第一次:-3,|-3|=3∴第一次距离A地3km
第二次:-3+7=4,|4|=4∴第二次距离A地4km
第三次:-3+7-9=4-9=-5,|-5|=5∴第三次距离A地5km
第四次:-3+7-9+8=-5+8=3,|3|=3∴第四次距离A地3km
第五次:-3+7-9+8+6=3+6=9,|9|=9∴第五次距离A地9km
第六次:-3+7-9+8+6-5=9-5=4,|4|=4∴第六次距离A地4km
第七次:-3+7-9+8+6-5=9-5-4=0,|0|=0∴第七次距离A地0km
∴第五次记录距离A地最远.
(3)∵|-3|+|+7|+|-9|+|+8|+|+6|+|-5|+|-4|
=3+7+9+8+6+5+4
=42(km)
42×0.2=8.4(升)
答:共耗油8.4升.
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【题目】(1)将一副三角板按图甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等吗?∠AOC和∠BOD在数量上有何关系?说明理由.
(2)若将这副三角板按图乙所示摆放,三角板的直角顶点重合在点O处.上述关系还成立吗?
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【题目】如图,一个斜边长为10cm的红色三角形纸片,一个斜边长为6cm的蓝色三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形,则红、蓝两张纸片的面积之和是( )
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
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【题目】如图,是学习分式方程应用时,老师板书的问题和两名同学对该题的解答.(老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题)
(1)聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.
(2)明明一时紧张没能做出来,请你帮明明完整的解答出来.
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【题目】随着人们经济收入的不断提高,汽车已越来越多地进入到各个家庭.某大型超市为缓解停车难问题,建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图.按规定,停车场坡道口上坡要张贴限高标志,以便告知车辆能否安全驶入.如图,地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的,CD的厚度为0.5m,求出汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m,sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53).
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【题目】在直角坐标平面内,直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、C.抛物线y=﹣+bx+c经过点A与点C,且与x轴的另一个交点为点B.点D在该抛物线上,且位于直线AC的上方.
(1)求上述抛物线的表达式;
(2)联结BC、BD,且BD交AC于点E,如果△ABE的面积与△ABC的面积之比为4:5,求∠DBA的余切值;
(3)过点D作DF⊥AC,垂足为点F,联结CD.若△CFD与△AOC相似,求点D的坐标.
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【题目】在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如:|6+7|= 6+7 ;|6—7|=7- 6;|7-6|=7- 6 ;|―6―7|=6+7;根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:
(1)|7-21|=______;
(2)||=_______;
(3)||=________;
(4)用合理的方法计算:||+||-||.
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【题目】如图,点,,在同一直线上,射线在的内部,,分别是,的平分线,请探究与的数量关系.
(1)当,时,求出和的度数,并写出他们的数量关系;
(2)一般情况下,写出和之间的数量关系,并说明理由.
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