一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的平均数是2，方差是5，则2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3的平均数和方差分别是

A.
2和5
B.
7和5
C.
2和13
D.
7和20

D
分析：根据平均数，方差的公式进行计算．
解答：依题意，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆）=2，∴x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=12，
∴2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3的平均数为
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（2x₁+3）+（2x₂+3）+（2x₃+3）+（2x₄+3）+（2x₅+3）+（2x₆+3）]= $\text{[math]}$ ×（2×12+3×6）=7，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的方差
S²= $\text{[math]}$ [（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²+（x₅-2）²+（x₆-2）²]=5，
∴数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3方差
S′²= $\text{[math]}$ [（2x₁+3-7）²+（2x₂+3-7）²+（2x₃+3-7）²+（2x₄+3-7）²+（2x₅+3-7）²+（2x₆+3-7）²]
= $\text{[math]}$ [（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²+（x₅-2）²+（x₆-2）²]×4=5×4=20．
故选D．
点评：本题考查了平均数、方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．

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；

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a²s²

（用含a，s²的代数式表示）．
（友情提示：s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]）

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B．平均数改变，方差也改变

C．平均数不变，方差不变

D．平均数不变，方差改变

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．标准差为

．

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在一组数据x₁，x₂，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，记作T=

(|x1-

|+|x2-

|+…+|xn-

|)叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：1、2、3、4、5 的平均差是（　　）

A．

B．3

C．6

D．

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一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3，2x5+3，2x6+3的平均数和方差分别是

一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的平均数是2，方差是5，则2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，2x₄+3，2x₅+3，2x₆+3的平均数和方差分别是