Question

已知二次函数f（x）=x²-（a-1）x+2a-1，并且二次方程f（x）=0有两个大于2的不等实根，则的值

1. A.
   大于0
2. B.
   小于0
3. C.
   等于0
4. D.
   以上结论都不对

Answer 1

A
分析：画出抛物线草图，根据题意，将二次函数转化为一元二次方程，利用根与系数的关系和二次函数的性质列式解答．由于二次方程f（x）=0有两个大于2的不等实根，故△＞0，f（2）＞0，对称轴横坐标＞2．
解答：解：由于二次方程f（x）=0有两个大于2的不等实根，故△＞0，
由图可知，f（2）＞0，对称轴横坐标＞2．
所以：
∵，
整理得，，
解①得，，或，
因为a＞5，
∴，
故．
点评：此题考查了抛物线与x轴的交点和函数值的估算，画出函数草图，根据图象进行推理能起到事半功倍的效果，体现了数形结合在解题中的作用．