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    下列命题中，假命题的是（   ）
    A．四个角都相等的四边形是矩形
    B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    C．四条边都相等的四边形是正方形
    D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
    C

    试题分析：根据矩形、平行四边形、正方形、菱形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.
    解：A、四个角都相等的四边形是矩形，B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，D、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，均为真命题，不符合题意；
    C、四条边都相等的四边形是菱形，不一定是正方形，故为假命题，本选项符合题意.
    点评：特殊四边形的的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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    （1）求证：AE=CF；
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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为         ．

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    如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB=8， E是CD的中点，则OE的长等于       .

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    小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求正方形MNPQ的面积。小明发现：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：

    （1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为       ；
    （2）求正方形MNPQ的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：
    （3）如图3，在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△RPQ，若，则AD的长为       。

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