Question

【题目】如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（ ）

A.①②③④⑤
B.①②③④
C.①③④
D.①③④⑤

Answer 1

【答案】C
【解析】∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正确；
∵AC=AC，即∠4与∠3是对应角，∴②错误；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正确；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正确；
根据由两边和其中一边的对角不能判定两三角形全等，∴⑤错误；
正确的有①③④，
故答案为：C.
根据全等三角形的判定方法SSS、AAS、SAS判定两三角形全等；由两边和其中一边的对角不能判定两三角形全等.