Question

13．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=41}\\{z=2x-3}\\{2y=3x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把②代入①得出x+y+2x-3=41，求出3x=44-y④，把④代入③得出2y=44-y，求出y，把y=$\frac{44}{3}$代入③求出x，把x=$\frac{88}{9}$代入②求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=41①}\\{z=2x-3②}\\{2y=3x③}\end{array}\right.$
把②代入①得：x+y+2x-3=41，
3x=44-y④，
把④代入③得：2y=44-y，
解得：y=$\frac{44}{3}$，
把y=$\frac{44}{3}$代入③得：$\frac{88}{3}$=3x，
解得：x=$\frac{88}{9}$，
把x=$\frac{88}{9}$代入②得：z=$\frac{149}{9}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{88}{9}}\\{y=\frac{44}{3}}\\{z=\frac{149}{9}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能正确消元，即把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程，难度适中．