Question

13．正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画图形．
（1）在图①中，画一个面积为8的正方形；
（2）在图②，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数．
（3）图③中，画一个三角形，使它是轴对称图形，并且面积最大．

Answer 1

分析 （1）首先确定边长为2$\sqrt{2}$，再画出图形即可．
（2）根据勾股定理，以及直角三角形的定义即可画出．
（3）根据题意满足条件的三角形为等腰三角形，由此画出面积最大的三角形即可．

解答 解：（1）如图1中，正方形即为所求．
（2）如图2中，直角三角形即为所求．
（3）如图3中，三角形即为所求．

点评 本题考查的是勾股定理、直角三角形的判定、正方形的判定，轴对称图形等知识，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键，需要灵活运用这些知识解决问题，综合性比较强，属于中考常考题型．