【题目】如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段
表示站立在广场上的小亮，线段
表示直立在广场上的灯杆，点
表示照明灯的位置．
在小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度越来越________（用“长”或“短”填空）；请你在图中画出小亮站在处的影子
；
当小亮离开灯杆的距离
时，身高为
的小亮的影长为
，
①灯杆的高度为多少
？
②当小亮离开灯杆的距离
时，小亮的影长变为多少？
【答案】（1）短，画图见解析；(2)①x=6.4；②小亮的影长是2米．
【解析】
（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（2）①根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；②根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可；
因为光是沿直线传播的，所以当小亮由
处沿
所在的方向行走到达
处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；如图所示，
即为所求；
①先设
米，则当
米时，
米，
∵AB//PO，
∴△AEB∽△PEO，
∴
，即
，
∴
；
②当
米时，设小亮的影长是
米，
∵CD//OP，
∴△FCD∽△FPO，
∴
，
∴
，
∴
．
即小亮的影长是
米．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段
的两个端点的坐标分别为
．
（1）画出线段关于
轴对称的对应线段
，再画出线段关于
轴对称的对应线段
；
（2）点
的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点
，先找出点
关于轴对称的对应点
，再找出点关于轴对称的对应点
，则点的坐标为_______；
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【题目】如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离
米，梯子的倾斜角度
．若梯子斜靠在对面墙上，梯子的倾斜角度
．试求该房间的宽和梯子的长度．
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【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字
，
，
，现将标有数字的一面朝下．小明和小亮各从中任意抽取一张．计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
求小亮抽到标有数字卡片取胜的概率；
请判断该游戏对双方是否公平？请用列表法或树状图等方法说明理由．
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【题目】在石家庄地铁3号线的建设中，某路段需要甲乙两个工程队合作完成.已知甲队修600米和乙队修路450米所用的天数相同，且甲队比乙队每天多修50米.
(1)求甲队每天修路多少米？
(2)地铁3号线全长45千米，若甲队施工的时间不超过120天，则乙队至少需要多少天才能完工？
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【题目】如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为_____．
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【题目】某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？
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【题目】为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）
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【题目】某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
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