Question

【题目】如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离米，梯子的倾斜角度．若梯子斜靠在对面墙上，梯子的倾斜角度．试求该房间的宽和梯子的长度．

Answer 1

【答案】该房间的宽是米，梯子的长度是米．

【解析】

根据三角形的性质和勾股定理得出MC的值，再根据梯子的长度不变，得出NC=CM，求出NC，最后根据在直角三角形中，30°所对的直边等于斜边的一半，求出AC，最后根据AB=AC+BC，即可得出答案．

∵CB⊥MB，∠BCM=45°，
∴∠BMC=45°，
∵MB=m米，
∴CB=m米，
∴MC=，

∵NC=CM，
∴NC=m米，
∵∠NCA=60°，
∴∠ANC=30°，
∴AC=m米，
∴AB=AC+BC=(米).

答：该房间的宽是米，梯子的长度是米．