【题目】如图,在平面直角坐标系中,线段的两个端点的坐标分别为.
(1)画出线段关于轴对称的对应线段,再画出线段关于轴对称的对应线段;
(2)点的坐标为_________;
(3)若此平面直角坐标系中有一点,先找出点关于轴对称的对应点,再找出点关于轴对称的对应点,则点的坐标为_______;
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【题目】已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正确的是________(填序号)
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【题目】如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
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【题目】如图.在平面直角坐标系内,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,﹣2),B(4,﹣1),C(3,﹣3)(正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度).
(1)作出△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的△A1B1C1;
(2)以坐标原点O为位似中心,相似比为2,在第二象限内将△ABC放大,放大后得到△A2B2C2作出△A2B2C2;
(3)以坐标原点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°,得到△A3B3C3,作出△A3B3C3,并求线段AC扫过的面积.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列5个结论,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正确的结论有________(填序号)
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【题目】(10分)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
(1)求证:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度数。
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【题目】如图,是小亮晚上在广场散步的示意图,图中线段表示站立在广场上的小亮,线段表示直立在广场上的灯杆,点表示照明灯的位置.
在小亮由处沿所在的方向行走到达处的过程中,他在地面上的影子长度越来越________(用“长”或“短”填空);请你在图中画出小亮站在处的影子;
当小亮离开灯杆的距离时,身高为的小亮的影长为,
①灯杆的高度为多少?
②当小亮离开灯杆的距离时,小亮的影长变为多少?
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