Question

【题目】随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们的生活，如图所示的是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象，有下列说法：其中正确说法的个数有（ ） ①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；
②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；
③A点的坐标为（6.5，10.4）；
④从合肥西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①根据“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系图象可知： 行驶里程不超过5公里计费8元，即①正确；②“滴滴顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费为（14.6﹣5）÷（10﹣2）=1.2（元），故②正确；③设x≥5时，“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=k1x+b1 ，
将点（5，8）、（10，16）代入函数解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴快车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y1=1.6x；
当x≥2时，设“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=k2x+b2 ，
将点（2，5）、（10，14.6）代入函数解析式得：
，解得： ．
∴“滴滴顺风车”的行驶里程x（公里）与计费y（元）之间的函数关系式为y2=1.2x+2.6．
联立y1、y2得： ，解得： ．
∴A点的坐标为（6.5，10.4），故③正确；④令x=15，y1=1.6×15=24；令x=15，y2=1.2×15+2.6=20.6．
∴y1﹣y2=24﹣20.6=3.4（元）．
即从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，故④正确．
综上可知，正确的结论个数为4个．
故选：D．
【考点精析】利用函数的图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．