如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.
（1）求弧BC的长；
（2）求弦BD的长.
解：（1）连接OC. ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. ---------1分
在Rt△ABC中，
∵cos∠BAC=
,∴∠BAC=60°， -----------------------2分
∴∠BOC=2∠BAC =120°. -------------------------------------3分
∴弧BC的长为
. -----------------------------4分
（2）连接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD, -------------------5分
∴∠AOD=∠BOD，---------------------------------------------6分
∴AD=BD，---------------------------------------------------7分
∴∠BAD=∠ABD=45°.----------------------------------------8分
在Rt△ABD中，BD=
. -----------------9分
（其它解法，酌情判分）
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图. 21*cnjy*com
依据图中信息，得出下列结论：
（1）接受这次调查的家长人数为200人；
（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°；
（3）表示“无所谓”的家长人数为40人；
（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是
.
其中正确的结论个数为
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图13.1，二次函数
的图象与
轴分别交于
、
两点，与
轴交于点
.若
，一元二次方程
的两根为
、
.
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线
绕点以
为起始位置顺时针旋转到
位置停止，与线段
交于点
，
是
的中点.
①求点的运动路程；
②如图13.2，过点作
垂直轴于点
，作
所在直线于点
，连结
、
，在运动过程中，
的大小是否改变？请说明理由
（3）在(2)的条件下，连结
，求
周长的最小值.
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，面积为
的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为（ ）
B．
C．
D．
；
沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数
的图象如图3所示，记
，
．则下列选项正确的是
、
的大小关系不能确定
的最小整数解是 ．