Question

如图，PC是⊙O的切线，C点为切点，PO交⊙O于A点，过点A的切线交PC于点D，若CD：DP=1：2，AD=2cm，∠P=

 

．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：由切线长定理可得AD=CD，所以AD：DP=1：2，又因为△APD是直角三角形，所以∠P的度数可求．

解答：解：∵PC是⊙O的切线，AD是⊙O的切线，
∴AD=CD，
∵CD：DP=1：2，
∴AD：DP=1：2，
∵AO是圆的半径，
∴OA⊥AD，
∴∠DAP=90°，
∴∠P=30°，
故答案为：30°．

点评：本题考查了切线的性质．切线长定理的运用以及在直角三角形中若一直角边和斜边的比值为

1

2

，则直角边所对的锐角为30°．