Question

10月4日是世界动物日，某国家级野生动物保护区的相关部门决定，为了能容纳更多的野生动物，要将该保护区江宁县扩建，原保护区是一个面积为112平方千米的正方形，现要将它的每条边都扩建6千米，则扩建后该保护区的面积为

 

（结果保留根号）．

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：应用题

分析：先根据正方形的面积公式得到原保护区的边长=4

7

（千米），则可得到扩建后该保护区的边长为（6+4

7

）千米，所以扩建后该保护区的面积为（6+4

7

）²，然后利用完全平方公式计算．

解答：解：∵原保护区的边长=

112

=4

7

（千米），
∴扩建后该保护区的边长=（6+4

7

）千米，
扩建后该保护区的面积=（6+4

7

）²=（148+8

7

）平方千米．
故答案为（148+8

7

）平方千米．

点评：本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．