在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°.旗杆顶部的仰角为45°.则该旗杆的高度为5+5$\sqrt{3}$米．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为5+5$\sqrt{3}$米．（结果保留根号）

分析 CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答．

解答解：作CF⊥AB于点F．
根据题意可得：在△FBC中，有BF=CE=5米．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=5$\sqrt{3}$米．
则AB=AF+BF=5+5$\sqrt{3}$米
故答案为：5+5$\sqrt{3}$．

点评本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．

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