Question

计算．
（1）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a²；
（2）（-2x²y）³•（3xy²）²；
（3）100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²．

Answer 1

分析：（1）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；
（2）先算积的乘方，再算乘法；
（3）根据平方差公式计算即可．

解答：解：（1）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a²；
=2a²-ab+2ab+2b-a-1-2a²
=ab+2b-a-1；

（2）（-2x²y）³•（3xy²）²；
=-8x⁶y³×9x²y⁴
=-72x⁸y⁷；

（3）100²-99²+98²-97²+96²-95²+…+2²-1²．
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（2+1）（2-1）
=199×1+195×1+…+3×1
=199+195+…+3
=（199+3）×100÷2
=5050．

点评：本题主要考查了“整式加减”和“因式分解的应用”，关键在熟练掌握去括号和合并同类项法则，另外有时候运用“因式分解“的方法用在整式加减的过程中，可以是解答更加的简便．