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如图,AD是△ABC的角平分线,以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F,已知EF∥BC.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若已知AE=9,CF=4,求DE长;

(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,求tan∠AFE的值及GD长.

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如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).

(1)求反比例函数的解析式;

(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;

(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.

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如图,在□ABCD中,BE、CF分别是∠ABC和∠BCD的平分线,BE、CF分别与AD相交于点E、F,AB=6,BC=10,则EF=_________.

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若四边形的两条对角线相等,则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

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如图,在△ABD和△FEC中,点B、C、D、E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE, B=E.

求证:AD=FC.

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计算:=_______.

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如图,小东在教学楼距地面8米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为55°,旗杆底部B点的俯角为45°,求旗杆AB的高.(结果精确到0.1米)

【参考数据:sin55°=0.819,cos55°=0.574,tan55°=1.428】

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已知点在双曲线图像上,则( )

A. B. C. D.

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