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【题目】如图,平行四边形中,平分,交于点,且,延长的延长线交于点,连接.下列结论:①;②是等边三角形;③;④;⑤中正确的有(

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由平行四边形的性质得出ADBCAD=BC,由AE平分∠BAD,可得∠BAE=DAE,可得∠BAE=BEA,得AB=BE,由AB=AE,得到△ABE是等边三角形,②正确;则∠ABE=EAD=60°,由SAS证明△ABC≌△EAD,①正确;由△FCD与△ABD等底(AB=CD)等高(ABCD间的距离相等),得出SFCD=SABD,由△AEC与△DEC同底等高,所以SAEC=SDEC,得出SABE=SCEF,⑤正确.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,
ADBCAD=BC
∴∠EAD=AEB
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=DAE
∴∠BAE=BEA
AB=BE
AB=AE
∴△ABE是等边三角形;
②正确;
∴∠ABE=EAD=60°
AB=AEBC=AD

在△ABC和△EAD中,


∴△ABC≌△EADSAS);
①正确;
∵△FCD与△ABC等底(AB=CD)等高(ABCD间的距离相等),
SFCD=SABC
又∵△AEC与△DEC同底等高,
SAEC=SDEC
SABE=SCEF
⑤正确;
ADAF相等,即∠AFD=ADF=DEC
EC=CD=BE
BC=2CD
题中未限定这一条件,
∴③④不一定正确;
故选C

练习册系列答案
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①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2
③2a﹣b=0;
<0,
其中,正确结论的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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请根据阅读材料解决下列问题:

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2)已知,求的值;

3)已知,求的值.

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1)求证:四边形CDEF是菱形.

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1)写出千克香米的托运费的表达式 (用含字母的式子表示);

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1)计算:

2)若13×97= -4,请推算□内的符号;

3)在“139-7”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数是

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朱诺:你要分钟才能第一次追上我.

哥哥:我骑完一圈的时候,你才骑了半圈!

1)请根据他们的对话内容,求出朱诺和哥哥的骑行速度(速度单位:米/秒);

2)哥哥第一次追上朱诺后,在第二次相遇前,再经过多少秒,朱诺和哥哥相距?

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(1)若M是线段AB上的一个动点(不与点A、B重合).当a=﹣3时,设点M的横坐标为m,求k与m之间的函数关系式.
(2)当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y= 的图象有唯一公共点M,且OM= ,求a的值.
(3)当a=﹣2时,将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移 个单位长度得到Rt△A′O′B′,如图2,M是Rt△A′O′B′斜边上的一个动点,求k的取值范围.

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【题目】你能求(x1)(x99+x98+x97++x+1)的值吗?

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1)(x1)(x+1 =_____________

2)(x1)( x2+x+1 =_____________

3)(x1)(x3+ x2+x+1 =____________

由此我们可以得到:

4)(x1)( x99+x98+x97++x+1 =___________

请你利用上面的结论,完成下列的计算:

5299+298+297++2+1

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