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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2
③2a﹣b=0;
<0,
其中,正确结论的个数是( )

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:由抛物线交y轴的正半轴,∴c>0,故①正确;

∵对称轴为直线x=﹣1,

∴点B(﹣ ,y1)距离对称轴较近,

∵抛物线开口向下,

∴y1>y2,故②错误;

∵对称轴为直线x=﹣1,

∴﹣ =﹣1,即2a﹣b=0,故③正确;

由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点,

∴b2﹣4ac>0即4ac﹣b2<0,

∵a<0,

>0,故④错误;

综上,正确的结论是:①③,

故答案为:B.

由抛物线交y轴的正半轴知C的正负;由图像开口向下对称轴左侧Y随X的增大而增大知y1>y2;由对称轴是X=-1知2a﹣b=0;由顶点位置知顶点的纵坐标为正。

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