【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④ <0,
其中,正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S.
求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.
(3)若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y=﹣x上的动点,判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点Q的坐标.
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【题目】某市为了建设国家级卫生城市.市政部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
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【题目】自从新冠肺炎疫情爆发,我国高度重视并采取了强有力的措施进行防控,像钟南山爷爷和李兰娟奶奶等无数白衣天使为保卫大家的安全奋斗在抗疫一线. 武汉是疫情最先爆发的地区,“一方有难,八方支援”是中华传统美德,为了帮助武汉人民尽快度过难关,某校七年级全体同学参加了捐款活动.现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示:
(1)在本次调查中,一共抽查了_________名学生;
(2)请补全条形统计图,并计算在扇形统计图中,“捐款 20元”对应的圆心角度数是 度;
(3)在七年级600名学生中,捐款15元以上(不含15元)的学生估计有多少人?
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【题目】已知:用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨,某物流公刊现有35吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
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【题目】如图,面积为,第一次操作:分别延长至点使,顺次连结,得到,第二次操作:分别延长至点,使,顺次连结,得到, ..按此规律,要使得到的三角形的面积超过,至少经过_________次操作.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,,且满足式子.
(1)求出的值;
(2)①在轴的正半轴上存在一点,使的面积等于的面积的一半,求出点的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点,使的面积等于的面积的一半仍然成立,若存在,直接写出其他符合条件的点的坐标;
(3)如图2,过点作轴交轴于点,点为线段延长线上一动点,连接,平分,,当点运动时,求证:
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【题目】如图,平行四边形中,平分,交于点,且,延长与的延长线交于点,连接,.下列结论:①;②是等边三角形;③;④;⑤中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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