精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,某航天飞机在地球表面点P的正上方A处,从A处观测到地球上的最远点Q,即AQ是⊙O的切线,若∠QAPα,地球半径为R

求:(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长;

(2)PQ两点间的地面距离,即的长.(注:本题最后结果均用含αR的代数式表示)

【答案】1APR;(2

【解析】

(1)连接OQ,根据题意可得:AQ是⊙O的切线,然后由切线的性质,可得OQAQ,又由∠QAPα,地球半径为R,即可求得OA的长,继而求得航天飞船距离地球表面的最近距离AP的值;

(2)在直角△OAQ中,可求出∠O的度数,再利用弧长公式计算即可.

解:

(1)由题意,从A处观测到地球上的最远点Q

AQ是⊙O的切线,切点为Q

连接OQ,则OQ垂直于AQ,如图,

则在直角△OAQ中有sinα

APR

(2)在直角△OAQ中,

则∠O90°α

由弧长公式得的长=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣x2+x+2x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点Px轴上的一个动点,设点P的坐标为(m0),过点Px轴的垂线1交抛物线于点Q

1)求点A、点B、点C的坐标;

2)当点P在线段OB上运动时,直线1交直线BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;

3)点P在线段AB上运动过程中,是否存在点Q,使得以点BQM为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数y=﹣x+bx轴于点A,交y轴于点B01),与反比例函数的图象交于点CC点的横坐标是﹣2

1)求反比例函数y1的解析式;

2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点DD点的横坐标大于1),过D点作DEx轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方形ABCD中,EF分别是BCCD上的点,且∠EAF=45°,AEAF分别交BDMN,连按ENEF,有以下结论:

ABM∽△NEMAEN是等腰直角三角形;AE=AF时,BE+DF=EF若点FDC的中点,则CECB

其中正确的个数是(  )

A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点,其中点的坐标为,点的坐标为.

1)根据图象,直接写出满足的取值范围;

2)求这两个函数的表达式;

3)点在线段上,且,求点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①AB两城相距300 km;②小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;③小路的车出发后2.5 h追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km时,tt.其中正确的结论有(  )

A. ①②③④B. ①②④

C. ①②D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】3分)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bxy=bx+a的图象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商店以每件50元的价格购进800恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件.第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,该商店为增加销售量决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多销售出10件,但最低单价应不低于50元,第二个月结束后,该商店对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低元,

1)填表(用含的代数式完成表格中的①②③处)

时间

第一个月

第二个月

清仓

单价(元)

80

_______

40

销售量(件)

200

_______

_______

2)如果该商店希望通过销售这800恤获利9000元,那么第二个月单价降低多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】数学课上李老师出示了如下框中的题目

小敏与同桌小聪讨论后进行了如下解答:

1特殊情况探索结论

当点E为AB的中点时如图1确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论:AE__________DB=).

2特例启发解答题目

解:题目中AE与DB的大小关系是:AE__________DB=).理由如下:

如图2过点E作EFBC交AC于点F,(请你完成以下解答过程

3拓展结论设计新题

在等边三角形ABC中点E在直线AB上点D在直线BC上且ED=ECABC的边长为1AE=2求CD的长

查看答案和解析>>

同步练习册答案