【题目】如图,某航天飞机在地球表面点P的正上方A处,从A处观测到地球上的最远点Q,即AQ是⊙O的切线,若∠QAP=α,地球半径为R,
求:(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长;
(2)P、Q两点间的地面距离,即的长.(注:本题最后结果均用含α,R的代数式表示)
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q.
(1)求点A、点B、点C的坐标;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线1交直线BD于点M,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形;
(3)点P在线段AB上运动过程中,是否存在点Q,使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=﹣x+b交x轴于点A,交y轴于点B(0,1),与反比例函数的图象交于点C,C点的横坐标是﹣2.
(1)求反比例函数y1的解析式;
(2)设函数的图象与的图象关于y轴对称,在的图象上取一点D(D点的横坐标大于1),过D点作DE⊥x轴于点E,若四边形OBDE的面积为10,求D点的坐标.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,AE、AF分别交BD于M、N,连按EN、EF,有以下结论:
①△ABM∽△NEM;②△AEN是等腰直角三角形;③当AE=AF时,;④BE+DF=EF;⑤若点F是DC的中点,则CECB.
其中正确的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点,其中点的坐标为,点的坐标为.
(1)根据图象,直接写出满足的的取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点在线段上,且,求点的坐标.
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【题目】小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示.有下列结论;①A,B两城相距300 km;②小路的车比小带的车晚出发1 h,却早到1 h;③小路的车出发后2.5 h追上小带的车;④当小带和小路的车相距50 km时,t=或t=.其中正确的结论有( )
A. ①②③④B. ①②④
C. ①②D. ②③④
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【题目】某商店以每件50元的价格购进800件恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件.第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,该商店为增加销售量决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多销售出10件,但最低单价应不低于50元,第二个月结束后,该商店对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低元,
(1)填表(用含的代数式完成表格中的①②③处)
时间 | 第一个月 | 第二个月 | 清仓 |
单价(元) | 80 | _______ | 40 |
销售量(件) | 200 | _______ | _______ |
(2)如果该商店希望通过销售这800件恤获利9000元,那么第二个月单价降低多少元?
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【题目】数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
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