Question

2．计算题：
①-$\sqrt{4}$+（-$\frac{1}{3}$）^-2+（2017-$\sqrt{2}$）⁰           
②$\frac{2n-m}{n-m}$-$\frac{m}{n-m}$
③$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$                       
④（$\frac{2x}{3y}$）²•$\frac{5y}{6x}$÷$\frac{10y}{21{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 ①根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
②根据分式的减法可以解答本题；
③先对分式的分子分母分解因式再化简即可解答本题；
④根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．

解答 解：①-$\sqrt{4}$+（-$\frac{1}{3}$）^-2+（2017-$\sqrt{2}$）⁰
=-2+9+1
=8；
②$\frac{2n-m}{n-m}$-$\frac{m}{n-m}$
=$\frac{2n-m-m}{n-m}$
=$\frac{2（n-m）}{n-m}$
=2；
③$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-4a+4}$
=$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-2）^{2}}$
=$\frac{a+2}{a-2}$；
④（$\frac{2x}{3y}$）²•$\frac{5y}{6x}$÷$\frac{10y}{21{x}^{2}}$
=$\frac{4{x}^{2}}{9{y}^{2}}•\frac{5y}{6x}•\frac{21{x}^{2}}{10y}$
=$\frac{7{x}^{3}}{9{y}^{2}}$．

点评 本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、实数的运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．