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    （本题6分）如图，△ABC中，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC．

    问：DA平分∠EDF吗?为什么?

    【解析】

    试题分析：根据平行线的性质得∠EDA=∠DAB，∠CAD=∠ADF，根据角平分线的定义得∠CAD=∠BAD，所以∠EDA=∠ADF，即DA平分∠EDF.

    试题解析：DA平分∠EDF.理由如下：

    ∵ED∥AB，

    ∴∠EDA=∠DAB，

    ∵DF∥AC，

    ∴∠CAD=∠ADF，

    又AD平分∠CAB，

    ∴∠CAD=∠BAD，

    ∴∠EDA=∠ADF，

    ∴AD平分∠EDF.

    考点：平行线的性质；角平分线的定义.

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