Question

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）
解：在△ABC和△ACD中，
∠B=∠

 

 （

 

）
∠A=∠

 

 （

 

）
AE=

 

 （已知）
∴△ABE≌△ACD （

 

）
∴AB=AC（

 

）

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据题干中给出的∠B=∠C，AD=AE和公共角∠A即可证明△ABC≌△ACD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．

解答：证明：在△ABC和△ACD中，

∠B=∠C ∠A=∠A AE=AD

，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△ACD是解题的关键．