【题目】如图，直线y=﹣x+b与反比例函数
的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
（1）求a、b的值；
（2）若点P在x轴上，且△AOP的面积是△AOB的面积的
，求点P的坐标．
【答案】（1）a=﹣1，b=2；（2）P的坐标为（1，0 ）或（﹣1，0 ）．
【解析】
试题分析：（1）直接利用待定系数法把A（a，3）代入反比例函数
中即可求出a的值，然后把A的坐标代入y=﹣x+b即可求得b的值；
（2）根据直线解析式求得B的坐标，然后根据题意即可求得P的坐标．
解：（1）∵直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A（a，3），
∴3=﹣
，
∴a=﹣1．
∴A（﹣1，3）．
把A的坐标代入y=﹣x+b得，3=1+b，
∴b=2；
（2）直线y=﹣x+2与x轴相交于点B．
∴B（2，0），
∵点P在x轴上，
△AOP的面积是△AOB的面积的
，
∴OB=2PO，
∴P的坐标为（1，0 ）或（﹣1，0 ）．
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黄冈小状元同步计算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC= ，y的最大值是 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在边AB上，且∠DCE=45°
（1）以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）若AD=2，BE=3，求DE的长；
（3）若AD=1，AB=5，直接写出DE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在3月26日宣告内地票房累积达5.01亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 5.01×107 B. 5.01×108 C. 5.01×109 D. 50.1×107
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线OA'交于点F．
（1）当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点O′的坐标；
（2）当O′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式；
（3）当点P在矩形OABC边OC的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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