【题目】如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线交AC于点E,交AB于点D,下面4个结论:
①射线BE是∠ABC的平分线;②△BCE是等腰三角形;③△ABE是等腰三角形;④△ADE≌△BDE;
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以说明.
【答案】(1) ①②③④;(2)证明见解析.
【解析】试题分析:(1)利用垂直平分线到两端点距离相等,证明③正确,再证明④中三角形全等,利用等腰三角形底角相等,说明∠ABE=∠CBE, ①正确,所以②△BCE是等腰三角形.①②③④均正确.(2)同(1)
试题解析:
(1) AB的中垂线交AC于点E,
AE=BE,
△ABE是等腰三角形, ③正确.
AD=AD,AE=BE,∠ADE=∠BDE,
△ADE≌△BDE,④正确.
AB=AC,∠A=36°,
∠C=72°.∠EBC=36°,
射线BE是∠ABC的平分线①正确.
∠BEC=72°.
△BCE是等腰三角形,②正确.
①②③④都正确.
(2)证明见(1)详解.
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【题目】解答
(1)在数轴上表示下列各数:1.5,0,﹣3,﹣(﹣ ),﹣|﹣4
|,并用“<”号把它们连接起来.
(2)根据(1)中的数轴,找出大于﹣|﹣4 |的最小整数和小于﹣(﹣
)的最大整数,并求出它们的和.
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