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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BAC=45°,ADBC于点D,BEAC于点E,且与AD交于点F.G是边AB的中点,连接EGAD于点H.

(1)求证:△AEF≌△BEC;

2)求证:CD=AF

(3)若BD=2,求AH的长.

【答案】(1)(2)见解析;(3)

【解析】试题分析:(1)根据证得结合 可证得答案;
(2),根据即可得证.
(3)连接BH,根据垂直平分线的性质和勾股定理即可得出答案.

试题解析:1

中,

ASA);

2

3)连接BH

G是边AB的中点,

EG垂直平分AB

∴∠5=6=22.5°

中,由勾股定理得;

练习册系列答案
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【题目】下图是由一些火柴棒搭成的图案:

(1)摆第①个图案用 根火柴棒,摆第②个图案用 根火柴棒,摆第③个图案用 根火柴棒.

(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?

(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,长方形ABCD的四个顶点分别为(1,1),(1,2),(-2,2),(-2,1).对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作:把每个点的横坐标都乘以同一个实数a纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移mm>0)个单位,向下平移2个单位,得到长方形ABCD及其内部的点,其中点ABCD的对应点分别为ABCD.

(1)点A的横坐标为__________(用含a,m的式子表示).

(2)A的坐标为(3,1),C的坐标为(-3,4),

①求am的值;

②若对长方形ABCD内部(不包括边界)的点E(0,y)进行上述操作后,得到的对应点E仍然在长方形ABCD内部(不包括边界),求y的取值范围.

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与直线y= x﹣3交于A、B两点,其中点A在y轴上,点B坐标为(﹣4,﹣5),点P为y轴左侧的抛物线上一动点,过点P作PC⊥x轴于点C,交AB于点D.

(1)求抛物线的解析式;
(2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否存在?如存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)当点P运动到直线AB下方某一处时,过点P作PM⊥AB,垂足为M,连接PA使△PAM为等腰直角三角形,请直接写出此时点P的坐标.

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【题目】如图,已知一次函数y1=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y2=kx+b的图象经过点B03),且分别与x轴及y1=x+1的图象交于点CD,点D的横坐标为

(1)求k,b的值;

(2)当x_____时,y20;

3)若在一次函数y1=x+1的图象上有一点En,将点E向右平移2个单位后,得对应点E',判断点E'是否在一次函数y2=kx+b的图象上.

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【题目】我市某化工厂从2008年开始节能减排,控制二氧化硫的排放,图分别是该厂年二氧化硫排放量单位:吨的两幅不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题.

该厂年二氧化硫排放总量是______ 吨;这四年平均每年二氧化硫排放量是______

把图中折线图补充完整.

年二氧化硫的排放量对应扇形的圆心角是______ 度,2011年二氧化硫的排放量占这四年排放总量的百分比是______

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【题目】如图1,抛物线y=ax2+b的顶点坐标为(0,﹣1),且经过点A(﹣2,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若将抛物线y=ax2+b中在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方,x轴上方的图象保持不变,就得到了函数y=|ax2+b|图象上的任意一点P,直线l是经过(0,1)且平行与x轴的直线,过点P作直线l的垂线,垂足为D,猜想并探究:PO与PD的差是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由. (注:在解题过程中,如果你觉得有困难,可以阅读下面的材料)
附阅读材料:
① 在平面直角坐标系中,若A、B两点的坐标分别为A(x1 , y1),B(x2 , y2),则A,B两点间的距离为|AB|= ,这个公式叫两点间距离公式.
例如:已知A,B两点的坐标分别为(﹣1,2),(2,﹣2),则A,B两点间的距离为|AB|= =5.
② 因式分解:x4+2x2y2+y4=(x2+y22

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【题目】10分)下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.

1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表;

2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

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【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)

如图,在ABC中,已知∠ADEB1=2,FGAB于点G.

求证CDAB.

证明:∵∠ADEB(已知),

),

DEBC(已证),

),

又∵∠1=2(已知),

),

CDFG ),

(两直线平行同位角相等),

FGAB(已知),

∴∠FGB=90°(垂直的定义).

即∠CDBFGB=90°,

CDAB. (垂直的定义).

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