Question

已知xy=

1

2

，则（x+y）²-（x-y）²的值为

 

．

Answer 1

分析：根据平方差公式的逆运用，将（x+y）²-（x-y）²先化简，再代入数据计算即可．

解答：解：∵xy=

1

2

，
∴（x+y）²-（x-y）²，
=（x+y+x-y）（x+y-x+y），
=2x•2y，
=4xy，
=4×

1

2

，
=2．

点评：本题主要考查平方差公式的逆运用，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．