Question

【题目】如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米2，问小路应为多宽？

Answer 1

【答案】小路宽1米．

【解析】

设小路宽x米，则其余部分可合成长（20-2x）米、宽（10-x）米的矩形，根据矩形的面积公式结合草坪的面积为162米2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．

设小路宽x米，则其余部分可合成长（20﹣2x）米、宽（10﹣x）米的矩形，

根据题意得：（20﹣2x）（10﹣x）＝162，

整理得：x2﹣20x+19＝0，即（x﹣1）（x﹣19）＝0，

解得：x1＝1，x2＝19．

当x＝19时，10﹣x＝﹣9不合题意，

∴x2＝19舍去．

答：小路宽1米．