Question

【题目】一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球这些球除颜色外都相同．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和红球是等可能的你同意吗？为什么．

（2）搅匀后从中一次摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球是一红一白的概率；

（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为，应再放入多少个白球？

Answer 1

【答案】不同意；（2）；5个白球．

【解析】

（1）根据概率公式分别求出摸出的球是红球和白球的概率即可作出判断；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球是一红一白的情况，再利用概率公式即可求得答案．

（3）设应再放入x个白球，根据“摸出白球的概率为”列出关于x的方程，解之可得．

（1）不同意．

∵袋子中装有2个红球和1个白球，∴任意摸出一个球，是红球的概率为，是白球的概率为，故摸出白球和红球的可能性不相等．

（2）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，摸到的两个球是一红一白的有4种情况，∴两个球是一红一白的概率是；

（3）设应再放入x个白球，根据题意，得：

解得：x=5．

经检验x=5是原分式方程的解．

答：应再放入5个白球．