如图.在△ABC中.∠B=38°.∠C=112°．(1)画出下列图形:①BC边上的高AD,②∠A的角平分线AE．(2)试求∠DAE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．

如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=112°．
（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；
②∠A的角平分线AE．（保留作图痕迹）
（2）试求∠DAE的度数．

分析（1）①过点A作AD⊥BC即可；
②作∠A的角平分线AE即可；
（2）先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义求出∠BAE的度数，再由直角三角形的性质可得出∠BAD的度数，进而可得出结论．

解答解：（1）如图所示；

（2）在△ABC中，∠BAC=180°-112°-38°=30°，
∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=15°，
在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠B=52°，
∴∠DAE=∠DAB-∠BAE=37°．

点评本题考查的是作图-复杂作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．

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A．