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    已知：如图，BC是⊙O的切线，C是切点，AC是⊙O的弦，AO的延长线交BC于点B，设⊙O的半径为
    		5
    ，∠ACB=120°．求AB的长．
    连接OC．
    ∵BC是⊙O的切线，
    ∴OC⊥BC．
    ∴∠BCO=90°．
    ∵∠ACB=120°，
    ∴∠ACO=30°
    ∵OA=OC
    ∴∠A=∠ACO=30°
    ∴∠B=30°
    在Rt△OCB中，
    ∵OC=OA=
    		5
    ，∠B=30°，
    ∴OB=2OC=2
    		5

    ∴AB=OA+OB=3
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=8，CD=5，则AD+BC的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
    （1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
    （2）若已知AT=4，试求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB与⊙O相切于点C，OA=OB，OA、OB与⊙O分别交于点D、E．
    （I）如图①，若⊙O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；
    （II）如图②，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求
    OD
    OA
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，MN切⊙O于A点，AC为弦，BC为直径，∠CAN=65°，则∠BMA的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，已知l1∥l2，点A、B在直线l1上，AB=4，过点A作AC⊥l2，垂足为C，AC=3．过点A的直线与直线l2交于点P，以点C为圆心，CP为半径作圆C（如图2）．
    （1）当CP=1时，求cos∠CAP的值；
    （2）如果圆C与以点B为圆心，BA为半径的圆B相切，求CP的长；
    （3）探究：当直线AP处于什么位置时（只要求出CP的长），将圆C沿着直线AP翻折后得到的圆C′恰好与直线l2相切？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
    求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA2=OP•BC．

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