【题目】列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km).图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:
(1)甲、乙两地之间的距离为_________km;
(2)求慢车和快车的速度;
(3)请解释图中点C的实际意义;
(4)分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式;
(5)在整个行驶过程中,两车何时相距25km,请求出相应的x的值.
【答案】(1)900;
(2)150,75;
(3)6小时时,快车到达乙地,此时两车相距450km;
(4)y=-225x+900, y=225x-900;
(5)
【解析】试题分析:(1)直接从图上的信息可知甲、乙两地之间的距离为900;(2)由图可知慢车12h行驶的路程为900km,可求出其速度,再根据前4小时两车相向而行共900km,求出快车速度;(3)图中点C的实际意义是:快车到达乙地;(4)分别根据题意得出A(0,900),B(4,0)可求出AB解析式,再求出点C坐标,求出BC解析式;(5)根据图象可知分别求线段AB、线段BC中y=25时x的值.
解:(1)900;
(2)由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为=75(km/h);
由4h时慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以75×4+v快×4=900,得快车的速度为v快=150(km/h);
(3)图中点C的实际意义是:快车到达乙地,此时快车行驶=6(h),两车之间的距离为6×75=450(km);
(4)由图得出A(0,900),B(4,0),设AB解析式为y=kx+b,
则解得即AB解析式为y=-225x+900(0≤x≤4).
根据题意,点C的坐标为(6,450).
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=mx+n,把(4,0),(6,450)代入得解得所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900(4<x≤6);
(5)线段AB中,当y=25时,25=-225x+900,解得x=;
线段BC中,当y=25时,25=225x-900,解得x=.
则当x=或时两车相距25km.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.近似数32与32.0的精确度相同
B.近似数8.6万精确到十分位
C.用科学记数法表示的数6.8×105 , 原数为68000
D.近似数7.3的准确值范围是大于或等于7.25而小于7.35
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【题目】“十一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为t小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1, y2关于t的函数表达式;
(2)当租车时间为多少小时时,两种方案所需费用相同;
(3)根据(2)的计算结果,结合图像,请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.
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【题目】已知a、b为有理数,且a<0,b>0,|b|<|a|,则a,b,﹣a,﹣b的大小关系是( )
A.﹣b<a<b<﹣a
B.﹣b<b<﹣a<a
C.a<﹣b<b<﹣a
D.﹣a<b<﹣b<a
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【题目】阅读材料:
学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值.
小明的方法:
∵<<,
设=3+k(0<k<1).
∴.
∴13=9+6k+k2.
∴13≈9+6k.
解得 k≈.
∴≈3+≈3.67.
问题:
(1)请你依照小明的方法,估算的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算的公式:已知非负整数a、b、m,若a<<a+1,且m=a2+b,则≈ (用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算的近似值.
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【题目】有下列命题:(1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数包括正无理数、零、负无理数;(3)在同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行;(4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中假命题的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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