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【题目】列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为xh),两车之间的距离为ykm).图中的折线表示yx之间的函数关系.根据图象进行以下探究:

1)甲、乙两地之间的距离为_________km

2)求慢车和快车的速度;

3)请解释图中点C的实际意义;

4)分别写出线段ABBC所表示的yx之间的函数关系式;

5)在整个行驶过程中,两车何时相距25km,请求出相应的x的值.

【答案】1900

2150,75

36小时时,快车到达乙地,此时两车相距450km

4y=-225x+900, y=225x-900

5

【解析】试题分析:(1)直接从图上的信息可知甲、乙两地之间的距离为900;(2)由图可知慢车12h行驶的路程为900km,可求出其速度,再根据前4小时两车相向而行共900km,求出快车速度;(3)图中点C的实际意义是:快车到达乙地;(4)分别根据题意得出A(0,900),B(4,0)可求出AB解析式,再求出点C坐标,求出BC解析式;(5)根据图象可知分别求线段AB、线段BC中y=25时x的值.

:(1)900;

2由图象可知,慢车12h行驶的路程为900km,所以慢车的速度为=75km/h);

由4h时慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900km,所以75×4+v×4=900,得快车的速度为v=150(km/h);

3图中点C的实际意义是:快车到达乙地,此时快车行驶=6(h),两车之间的距离为6×75=450(km)

(4)由图得出A(0,900),B(4,0),设AB解析式为y=kx+b,

解得即AB解析式为y=-225x+9000≤x≤4.

根据题意,点C的坐标为(6,450).

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=mx+n,把(4,0),(6,450)代入得解得所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-9004<x≤6);

(5)线段AB中当y=2525=-225x+900解得x=

线段BC中,当y=25时25=225x-900解得x=.

则当x=时两车相距25km.

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