Question

【题目】“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于t的函数表达式；

（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.

Answer 1

【答案】（1）y1=15t+80，y2=30t；

（2）t=；

（3） 当t＜时，选择方案二； 当t=时，任意选择其中的一个；当t＞时，选择方案一

【解析】试题分析：（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于t的函数表达式即可；（2）当y1=y2时，求出t即可；（3）当y1=y2时；当y1＞y2时；当y1＜y2时，分别求得t的取值范围即可得出方案．

解：（1）设y1=k1t+80，把点（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，

∴y1=15t+80（t≥0）；

设y2=k2t，把（1，30）代入，可得30=k2，即k2=30，∴y2=30t（t≥0）；

（2）当y1=y2时，15t+80=30t，解得t=，则当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；

（3）当y1=y2时，t=；

当y1＞y2时，15t+80＞30t，解得t＜；

当y1＜y2时，15t+80＜30t，解得t＞；

∴当租车时间为小时时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时时，选择甲公司合算．