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    【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

    【答案】（1）y=x2 —2x—3，（1，—4）；（2）—4﹤y﹤0

    【解析】试题分析：（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线顶点坐标；
    （2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论.

    试题解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，
    得： ，

    解得： ，

    ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．
    ∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
    ∴顶点坐标为（1，-4）．
    （2）由图可得当0＜x＜3时，-4＜y＜0．

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    （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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    【题目】“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于t的函数表达式；

    （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；

    （3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.

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    【题目】在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义： 为点P到坐标原点O的“折线距离”.

    （1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）= ；

    （2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；

    （3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

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    【题目】（12分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

    （1）请用直尺和圆规作出C处的位置；

    （2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

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    【题目】计算:

    ⑴（2x-1）2+（1﹣2x）（1+2x） ⑵（x+2）（x﹣3）﹣x（x+1）

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