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【题目】已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm,宽CD为30cm,按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形(即图中阴影部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,

设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)

(1)填空:EF= .cm,GH= .cm;(用含x的代数式表示)

(2)若折成的长方体盒子的表面积为950cm2,求该长方体盒子的体积

【答案】(1)(30-2x), (20-x);(2)此时长方体盒子的体积为1500cm3.

【解析】试题分析:(1)根据所给出的图形可直接得出EFGH

2)根据图示,可得40×30-2x2-2×20x=950,求出x的值,再根据长方体的体积公式列出算式,即可求出答案.

试题解析:(1EF=30-2xcmGH=20-xcm

2)根据题意,得:40×30-2x2-2×20x=950

解得:x1=5x2=-25(不合题意,舍去),

所以长方体盒子的体积=x30-2x)(20-x=5×20×15=1500cm3).

答:此时长方体盒子的体积为1500cm3

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