Question

13．为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？

Answer 1

分析 （1）设篮球、足球的单价分别为x，y元，列出二元一次方程组，即可求出x和y的值；
（2）由（1）中的单价可列出一元一次不等式，解不等式即可得到至少要购买多少个足球．

解答 解：（1）设篮球、足球的单价分别为x，y元，由题意列方程组得：
$\left\{\begin{array}{l}{y=0.9x}\\{\frac{900}{x}+1=\frac{900}{y}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=90}\end{array}\right.$，
答：求篮球、足球的单价分别为100，90元；
（2）设至少要购买m个足球，由题意得：
（52-m）×100+90m≤5000，
解得：m≥20，
所以至少要购买20个足球．

点评 此题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．