精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,S为一个点光源,照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上,在地面上形成的影子为EB,且SBA=30°。(以下计算结果都保留根号)

1、求影子EB的长;

2、若SAC=60°,求光源S离开地面的高度。

【答案】12、2+

【解析】

试题分析:1、根据题意得出CH=HE=2m;根据SBA=30°得出HB=,从而根据BE=BH-HE得出答案;2、作CDSA于点D,根据RtACD的三角函数得出CD的长度,然后得出DSC的度数,从而求出SC的长度,最后求出SB的长度,根据SF=SB得出答案.

试题解析:(1)、圆锥的底面半径和高都为2m,

CH=HE=2m,

∵∠SBA=30°

HB=m,

影长BE=BHHE=(m);

(2)、作CDSA于点D,

在RtACD中,得CD=ACcos30°=AC=

∵∠SBA=30°SAB=SAC+BAC=60°+45°=105°

∴∠DSC=45°SC=

SB=2+BC=2+4,

SF=SB=+2m,

答:光源S离开地面的高度为2+m。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各组数中,不相等的一组是(

A. -(+7), -|-7| B. -(+7),-|+7| C. +(-7), -(+7) D. +(+7), -|-7|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市2016年国庆节这天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该市这天的最高气温比最低气温高________°C.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,把点P(﹣3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P′的坐标为(
A.(3,2)
B.(2,﹣3)
C.(﹣3,﹣2)
D.(3,﹣2)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】25的算术平方根是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线与x轴交于点B,与轴交于点,已知二次函数的图象经过点B、和点

(1)求该二次函数的关系式;

(2)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标。

(3)若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】P到⊙O上各点的最大距离为5,最小距离为1,则⊙O的半径为(  )

A. 2 B. 4 C. 23 D. 46

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是

A. 2×1013 B. 0.5×1014 C. 2×1021 D. 8×1021

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABC中,AB=AC,BAC=40°,将ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到ADE,连接BD,CE交于点F.

(1)求证:ABD≌△ACE;

(2)求ACE的度数;

(3)求证:四边形ABFE是菱形

查看答案和解析>>

同步练习册答案