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    已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F．

    （1）求证：DF为⊙O的切线；

    （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

    （3）写出求图中阴影部分的面积的思路．（不求计算结果）

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    使分式的值等于零的x的值是 ．

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    已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．

    （1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；

    （2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

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    如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（ ）

    A．π B．6π C．3π D．1.5π

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    科目：初中数学 来源：2017届北京三十一中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．

    图1为点P在⊙O外的情形示意图．

    （1）若点B（1，0），C（1，1），D（0，），则SB= ；SC= ；SD= ；

    （2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；

    （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源：2017届北京三十一中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数 y=x2﹣6x+5．

    （1）将y=x2﹣6x+5化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

    （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；

    （3）当y＞0时，求x的范围．

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    科目：初中数学 来源：2017届北京三十一中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届浙江温州市龙湾区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

    （1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长．

    （2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积．

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    科目：初中数学 来源：2016届福建泉州晋江市中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）

    A． B． C． D．

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