Question

【题目】把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（ ）

A. 6B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．

连接BC′，

∵旋转角∠BAB′=45,∠BAD′=45°，

∴B在对角线AC′上，

∵B′C′=AB′=3，

在Rt△AB′C′中,AC′= =3，

∴BC′=33，

在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=33，

在直角三角形OBC′中, OC′= (33)=63，

∴OD′=3OC′=33，

∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+33+33=6.

故选：B.