【题目】有这样一个问题:探究函数和函数的图象之间的关系,小东根据学习函数的经验,通过画出两个函数图象后,再观察研究.
下面是小东的探究过程,请补充完成:
()下表是与的几组对应值.
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下表是与的几组对应值
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请补全表格__________.
()如下图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,请根据描出的点,在同一坐标系中画出和函数的图象.
()观察这两个函数的图象,发现这两个函数图象是关于直线成轴对称的,请画出这条直线.
()已知,借助函数图象比较, , 的大小(用“”号连接).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°,将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注:∠DOE=90°).
(1)如图1,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上,则∠COE=______;
(2)如图2,将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置,若OE恰好平分∠AOC,则∠BOD=______;
(3)如图3,将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时,若恰好∠COD=∠AOE,求∠BOD的度数.
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【题目】如图,已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D,交BC的延长线于点E.
(1)求证:∠DAC=∠DCE;
(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的长.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过点A(-1,t),B(3,t),与y轴交于点C(0,-1).一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D.
()求抛物线的表达式.
()求一次函数的表达式.
()将直线绕其与轴的交点旋转,使当时,直线总位于抛物线的下方,请结合函数图象,求的取值范围.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣x+4与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A,点B的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)P为第二象限抛物线上的一个动点,求△ACP面积的最大值.
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【题目】在正方形中,点是边上一个动点,连结,,点,分别为,的中点,连结交直线于点E.
(1)如图1,当点与点重合时,的形状是_____________________;
(2)当点在点M的左侧时,如图2.
①依题意补全图2;
②判断的形状,并加以证明.
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别是-1,0,3,点P为数轴上任意点,其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时P点到点M、点N的距离相等,则t的值为_______.
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